第二百八十九章 来,做道古代的数学题(2/4)
“果然是她!
可这也太巧了吧?”赵新觉得,自己已经猜出年轻女子的身份了。
去年冬天他坐镇训练基地的时候,不光为北海军建立起初步的后勤体系、开设短期军官培训班,还给亲自培训了五十多名炮兵计算兵。
其实当一个炮兵计算兵并不需要特别高深的数学知识,只要掌握仪器操作,把三角函数和圆周率运用的滚瓜烂熟,能快速算出结果就行。
为了让那些刚从流民变成士兵、而且拢共认识不到一百个字的小伙子学会三角函数,赵新只能从最基础的线段、角开始教,再到“勾股定理”和四则运算。
讲了几天后,他看到效果还不错,便决定编写一套教案,作为以后的培训教材。
等用了一周时间写完,他找到“教育口九人众”里的老尤,请对方帮着审阅。
老尤同志仅用了一天就审完了,还推荐了一些明清时期的数学著作供赵新参考,其中就有一篇名为《勾股三角解》的文章,作者名叫王贞仪,清代中期最杰出的女学霸,史称“班昭之后一人而已”。
老尤之所以会推荐这篇文章,是因为王贞仪仅用了三千多字,就描述了一个三角形以及直角三角形的短边、长边和三角形斜边之间的关系,同时还引申到了弧线的计算。
文章中列举了三道题,全都跟勾股定理有关,对计算兵入门培训非常有实用价值。
其实古人研究这些,主要目的是为了天文历法,跟军事完全不搭嘎。
老尤当时还跟他感慨过,说王贞仪能自学到这个地步,实属难得,可惜二十九岁就病死了,要是有机会真想见见。
赵新当时也就是一听,不过对方的名字倒是记住了。
“唉,可惜太年轻,还是个丫头片子。
再等几年,找个机会把她忽悠过去。”
想到这里,赵新站起身,对王贞仪道:“姑娘,题我算出来了,我能走了吧?”
“这个......”王贞仪咬着下嘴唇,对赵新行了个福礼,轻声道:“想不到先生精通算术,方才是小女子唐突了,请先生海涵。”
“没关系。”赵新说罢抬脚就要走。
“且慢!
先生,小女子有个不情之请,还望先生指点。”
“唰”赵新一抖扇子,轻轻扇了两下,感觉自己装逼很到位,说道:“什么事?”
“小女子近来在看勿庵先生的《几何补编》,对于其中的‘方灯’之说不太明白,不知先生能否指教?”
“呃......”赵新心说勿庵先生是哪位?
方灯又是个啥?
他不知道王贞仪提到的“勿庵先生”,就是被清代学者誉为“国朝算术第一””的数学家梅文鼎,已经故去快七十年了。
梅文鼎的数学成就非常高,融汇中西。
即便是恃才傲物的汪中,也在他的《国朝六儒颂》中,将梅文鼎与顾炎武、胡渭、阎若璩、惠栋和戴震并称“六大儒”。
另一时空的梁启超在其著作《清代学术概论》中,将梅文鼎誉为清代天文算法的“开山之祖”。
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“请问,那个方灯是什么?”
王贞仪惊讶的瞪大双眼,说道:“啊?
难道先生没看过勿庵先生的著述?”
赵新有些尴尬,他对中国古代数学理论知之甚少。
想了想,试探着问道:“姑娘你刚才提到几何,那么请问,方灯是不是图形?”
“是啊。”
“能不能画出来?”
王贞仪听罢点点头,来到桌前坐下,拿起赵新没用完的炭条,在纸上画了起来。
等她画完,赵新接过来一看,心中大定,心说原来是这个,我强项啊!
话说在炮兵计算兵的培训里,圆周率也是需要掌握的关键点,最常用的就是炮弹落点的圆周率误差。
说白了就是某型号的火炮朝一个目标连续开了10炮,如果八成都能落在10~30米的圆圈内,这个就是该型火炮的圆周率误差。
误差越小,命中率越高。
而所谓的“方灯”,就是24等边半正多面体。
也就是将一个正方形以各棱中点为截面进行切割,由此就截掉了八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体。
在西方数学里,方灯也被称作“阿基米德体”,包括了18、24、36、48等诸多“等边半正多面体”。
有人也许会问,好好的正方形切个啥啊?
其实就是为了割圆。
割圆术源自《九章算术》,所谓“圆不割,则无由知圆之周。”一个正方形经过无数次等边切割,其外形将逐步趋向于圆。
再用边长除以2,从而得出圆周率。
切的边越多,圆周率就越准确。
同理,球体也是一样。
圆周率的应用很广泛,尤其是在天文、历法方面,凡牵涉到圆的一切问题,都要使用圆周率来推算。
如何正确地推求圆周率的数值,历代数学家一直在不断探索。
赵新问道:“你想问什么呢?”
王贞仪道:“梅循斋先生有言,割圆旧术屡求勾股,至精至密。
但开数十位之方,非旬日不能办。
今以圆内六等边别立乘除之数以求之,得之顷刻,与屡求勾股者无异,故称捷法焉。
请问先生,这求弦矢之捷法如何演算?
如何求得棱长之数?”
梅循斋是梅文鼎的孙子,循斋是号,梅瑴成才是原名。
此人是乾隆早期有名的数学家和天文学家,曾官至左都御史。
不过也已经去世十几年了。
赵新想了想,说道:“这问题的关键,是要在正方体的六个面上做出半正,哦,就是方灯上的各个顶点。”
说罢,他用炭条在图形上标记出了“xyz”轴,又在一条棱线两端分别写了A和B。
之后另取一张白纸,开始刷刷刷的写了起来。
“设正方体棱长为1,方灯棱长为a,则A等于......”
一张纸写完,赵新又扯出一张,在上面画了张图,自顾自的说道:“这是诸顶点B的几何作图法。
我没带圆规,画的不准确,你凑合看吧。”
围在桌案周边的于管事、书店掌柜、乃至凑上前探头张望的客人都是一脸懵,心说写的都是咩啊?
跟鬼画符似的!
王贞仪看的十分吃力,她这几年无师自学,撑死了就跟后世的初一数学水平差不多。
而“方灯”问题已经是后世的高中数学才有,甚至还涉及到了无穷级数的问题。
别说她了,连赵新都是一知半解,硬着头皮写。
终于,赵新咬着后槽牙写了满满三页纸,推到王贞仪面前,说道:“就是这么算的。”
“这张图上标注的,还有这两张纸上写的,都是先生之前说的代数符号?”
“是啊。
掌柜的,劳驾您给倒杯茶。”赵新边说边写,这会儿已经是口干舌燥。
王贞仪呆呆的扫视着三页纸上的字迹,对赵新道:“先生,这些能送给我吗?”
“本来就是写给你的,甭客气,拿去吧。”
王贞仪大喜,正要起身行礼,就听身后传来一个熟悉的声音:“贞仪,你在做什么?”
王贞仪回头一看,居然是父亲,急忙解释道:“父亲,女儿在跟这位先生请教勾股割圆之法。
您的事忙完了?”
“大姑娘家家的,成何体统!”中年男子无奈的训斥了一句,随即向赵新拱手道:“在下江宁王文选,小女多有得罪,还望这位老爷海涵。”
赵新此时巴不得赶紧脱身,于是起身拱手道:“在下王远方,谈不上得罪。
令爱居然对算术几何有兴趣,实在令我意外。
王先生不必介意,我这还有事,告辞。”
王贞仪见赵新要走,连忙挡住,对赵新问道:“先生,敢问您下榻何处?
我要是有疑问,能否给您府上去信求教?”
“啊?
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